Как можно решить уравнение -5y^2 + 3y = -1?

Алгебра 9 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 9 класс уравнение -5y^2 + 3y = -1 методы решения уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения -5y^2 + 3y = -1, сначала приведем его к стандартному виду. Мы можем сделать это, переместив все члены уравнения в одну сторону. Для этого добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

• -5y^2 + 3y + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

• -5y^2 + 3y + 1 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

• a = -5
• b = 3
• c = 1

Сначала найдем дискриминант (D):

• D = b² - 4ac
• D = 3² - 4 * (-5) * 1
• D = 9 + 20
• D = 29

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два различных корня. Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

• y₁ = (-3 + √29) / (2 * -5)
• y₂ = (-3 - √29) / (2 * -5)

Теперь вычислим корни:

• y₁ = (-3 + √29) / -10
• y₂ = (-3 - √29) / -10

Итак, корни уравнения:

• y₁ = (3 - √29) / 10
• y₂ = (3 + √29) / 10

Таким образом, мы нашли два решения для уравнения -5y^2 + 3y = -1:

• y₁ = (3 - √29) / 10
• y₂ = (3 + √29) / 10