Похожие вопросы
2025-08-24 00:24:40
Как можно решить уравнение f (x) = 6 - 6x^2? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 9 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 9 класс f(x) = 6 - 6x^2 уравнения с переменной помощь по алгебре Новый
2025-08-24 00:24:48
Чтобы решить уравнение f(x) = 6 - 6x², давайте сначала поймем, что это уравнение представляет собой квадратичную функцию, и мы можем найти его корни. Мы можем решить уравнение, приравняв его к нулю:
Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду
Для этого мы можем записать:
6 - 6x² = 0
Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону
Переносим 6 на правую сторону:
-6x² = -6
Шаг 3: Делим на -6
Теперь делим обе стороны уравнения на -6:
x² = 1
Шаг 4: Извлекаем корень
Теперь извлекаем корень из обеих сторон:
- x = 1
- x = -1
Таким образом, у нас есть два корня: x = 1 и x = -1.
Шаг 5: Проверка корней
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденные корни обратно в исходное уравнение:
- Для x = 1: f(1) = 6 - 6(1)² = 6 - 6 = 0
- Для x = -1: f(-1) = 6 - 6(-1)² = 6 - 6 = 0
Оба корня удовлетворяют уравнению, следовательно, решение верное.
Итак, окончательные решения уравнения f(x) = 6 - 6x²:
- x = 1
- x = -1
