Как можно сократить дробь 3x² + 12x, деленную на x² + 8x + 16?

Алгебра 9 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 9 класс дробь 3x² + 12x деление на x² + 8x + 16 упрощение алгебраических выражений Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как сократить дробь 3x² + 12x, деленную на x² + 8x + 16. Это так увлекательно! Мы можем использовать факторизацию, чтобы упростить дробь. Давай начнем!

Шаги для сокращения дроби:

1. Факторизуем числитель: 3x² + 12x можно вынести общий множитель 3x:
• 3x(x + 4)
2. Факторизуем знаменатель: x² + 8x + 16 – это квадрат суммы:
• (x + 4)(x + 4) или (x + 4)²
3. Теперь подставляем обратно в дробь:
• Получаем: (3x(x + 4)) / ((x + 4)(x + 4))
4. Сокращаем дробь: Мы можем сократить (x + 4) в числителе и знаменателе:
• Остается: 3x / (x + 4)

Итак, сокращенная дробь выглядит как 3x / (x + 4)! Это так просто, когда знаешь, как это сделать! Надеюсь, ты получил удовольствие от этого процесса, как и я!