Как можно упростить дробь x²-4x+4/x²-2x?

Алгебра 9 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра x²-4x+4 x²-2x дроби в алгебре математические операции решение уравнений Новый

Для упрощения дроби (x² - 4x + 4) / (x² - 2x) начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.

1. Рассмотрим числитель: x² - 4x + 4.

• Это квадратный трехчлен, который можно разложить. Он имеет вид (a - b)², где a = x и b = 2.
• Разложим: x² - 4x + 4 = (x - 2)².

2. Теперь рассмотрим знаменатель: x² - 2x.

• Здесь можно вынести общий множитель x. Получаем: x² - 2x = x(x - 2).

3. Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь:

(x - 2)² / (x(x - 2))

4. Теперь мы можем сократить общий множитель (x - 2) в числителе и знаменателе:

(x - 2) / x (при условии, что x ≠ 2, чтобы избежать деления на ноль).

Таким образом, упрощенная форма дроби (x² - 4x + 4) / (x² - 2x) равна (x - 2) / x.