Как можно упростить выражение cos 108 cos 18 + sin 108 sin 18?

Алгебра 9 класс Формулы приведения тригонометрических функций упрощение тригонометрических выражений алгебра 9 класс cos 108 cos 18 sin 108 sin 18 Тригонометрия формулы приведения математические выражения Новый

Для упрощения выражения cos 108° cos 18° + sin 108° sin 18° мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

Однако, в нашем случае у нас есть выражение, которое можно переписать с использованием формулы для косинуса разности:

cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b

В нашем выражении мы можем заметить, что a = 108° и b = 18°. Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

cos 108° cos 18° + sin 108° sin 18° = cos(108° - 18°)

Теперь вычислим 108° - 18°:

• 108° - 18° = 90°

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:

cos(90°)

Известно, что cos 90° = 0. Таким образом, мы получаем:

cos 108° cos 18° + sin 108° sin 18° = 0

Итак, окончательный ответ: 0.