Как получается 1 в выражении sin(56)cos(34) - sin(146)cos(124)?

Алгебра 9 класс Формулы приведения тригонометрических функций алгебра 9 класс тригонометрические функции синус и косинус выражение sin cos решение тригонометрических уравнений Новый

Чтобы понять, как получается 1 в выражении sin(56)cos(34) - sin(146)cos(124), давайте воспользуемся формулами тригонометрии.

Сначала обратим внимание на то, что можно использовать формулу для разности синуса:

sin(A)cos(B) - sin(C)cos(D) = 0

Для начала, заметим, что sin(146) и cos(124) можно переписать, используя тригонометрические тождества:

• sin(146) = sin(180 - 34) = sin(34)
• cos(124) = cos(180 - 56) = -cos(56)

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

sin(56)cos(34) - sin(34)(-cos(56))

Это упростится до:

sin(56)cos(34) + sin(34)cos(56)

Теперь мы можем применить формулу синуса суммы:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

В нашем случае, A = 56 и B = 34:

sin(56 + 34) = sin(90)

Так как sin(90) = 1, мы можем заключить, что:

sin(56)cos(34) - sin(146)cos(124) = 1

Таким образом, исходное выражение действительно равно 1.