Как найти размах, моду и медиану выборки значений некоторой случайной величины Х: 8, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 2, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 3, 3?

Алгебра 9 класс Статистика размах мода медиана случайная величина выборка значений Новый

Чтобы найти размах, моду и медиану выборки значений случайной величины Х, следуем следующим шагам:

1. Размах:

Размах выборки - это разница между максимальным и минимальным значением в наборе данных.

• Сначала определим минимальное значение: 1.
• Теперь определим максимальное значение: 10.
• Теперь вычислим размах:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 10 - 1 = 9.

2. Мода:

Мода - это значение, которое встречается в выборке чаще всего.

• Посмотрим на частоту каждого значения:
• 1 встречается 3 раза.
• 2 встречается 2 раза.
• 3 встречается 2 раза.
• 4 встречается 1 раз.
• 5 встречается 2 раза.
• 7 встречается 4 раза.
• 10 встречается 1 раз.
• Таким образом, значение 7 встречается чаще всего (4 раза).

Следовательно, мода = 7.

3. Медиана:

Медиана - это центральное значение выборки, когда все значения упорядочены. Если количество значений нечетное, медиана - это среднее значение двух центральных значений.

• Сначала упорядочим выборку: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 10.
• Теперь найдем медиану:

В данной выборке 16 значений (четное количество). Медианой будет среднее значение 8-го и 9-го элементов.

• 8-й элемент = 4.
• 9-й элемент = 5.

Медиана = (4 + 5) / 2 = 4.5.

Итак, результаты:

• Размах = 9.
• Мода = 7.
• Медиана = 4.5.