Как найти размах, моду и медиану выборки значений случайной величины Х: 8, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 2, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 3, 3?

Алгебра 9 класс Статистика размах мода медиана выборка случайная величина статистика алгебра вычисления данные анализ данных Новый

Чтобы найти размах, моду и медиану выборки значений случайной величины Х, следуем следующим шагам:

1. Найдем размах:

Размах - это разница между максимальным и минимальным значением в выборке.

• Максимальное значение: 10
• Минимальное значение: 1

Формула для размаха:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение

Подставляем значения:

Размах = 10 - 1 = 9

2. Найдем моду:

Мода - это значение, которое встречается в выборке чаще всего.

Перепишем выборку и посчитаем частоту каждого значения:

• 1 встречается 3 раза
• 2 встречается 2 раза
• 3 встречается 2 раза
• 4 встречается 1 раз
• 5 встречается 2 раза
• 7 встречается 4 раза
• 8 встречается 1 раз
• 10 встречается 1 раз

Наибольшее количество раз встречается число 7 (4 раза), следовательно, мода равна 7.

3. Найдем медиану:

Медиана - это среднее значение отсортированной выборки. Для этого сначала отсортируем наши данные:

• 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 10

Теперь определим количество элементов в выборке. У нас 16 элементов (четное число). Медиана будет равна среднему значению двух средних чисел.

• 8-й элемент: 4
• 9-й элемент: 5

Теперь находим медиану:

Медиана = (4 + 5) / 2 = 4.5

Итак, мы нашли:

• Размах: 9
• Мода: 7
• Медиана: 4.5