Как найти решение для системы уравнений: 7x - 3y = 13 и x - 2y = 5?

Алгебра 9 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 9 класс 7x - 3y = 13 x - 2y = 5 методы решения систем Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. 7x - 3y = 13

2. x - 2y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с уравнения (2):

x - 2y = 5

Выразим x:

x = 2y + 5

Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение.

Теперь подставим x в уравнение (1):

7(2y + 5) - 3y = 13

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

Раскроем скобки:

14y + 35 - 3y = 13

Теперь объединим подобные члены:

14y - 3y + 35 = 13

11y + 35 = 13

Шаг 4: Изолируем переменную y.

Вычтем 35 из обеих сторон:

11y = 13 - 35

11y = -22

Теперь разделим обе стороны на 11:

y = -2

Шаг 5: Найдем значение x, подставив y обратно.

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:

x = 2(-2) + 5

x = -4 + 5

x = 1

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1, y = -2

Ответ: (1, -2)