Как найти решение системы уравнений: 6(x+y) - 12y = 0 и 7(y+4) - (5y+2) = 0?

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:

• Первое уравнение: 6(x+y) - 12y = 0
• Второе уравнение: 7(y+4) - (5y+2) = 0

Сначала упростим каждое из уравнений.

Шаг 1: Упрощение первого уравнения

Первое уравнение: 6(x+y) - 12y = 0

Раскроем скобки:

6x + 6y - 12y = 0

Теперь объединим подобные члены:

6x - 6y = 0

Теперь выразим x через y:

6x = 6y

x = y

Шаг 2: Упрощение второго уравнения

Второе уравнение: 7(y+4) - (5y+2) = 0

Раскроем скобки:

7y + 28 - 5y - 2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

7y - 5y + 28 - 2 = 0

2y + 26 = 0

Теперь выразим y:

2y = -26

y = -13

Шаг 3: Подставим значение y в выражение для x

Мы нашли, что y = -13. Теперь подставим это значение в уравнение x = y:

x = -13

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -13
• y = -13

Ответ: (x, y) = (-13, -13).