Как найти решение системы уравнений: y = x - 4x + 2 и y = x - 2?

Алгебра 9 класс Системы уравнений система уравнений решение системы алгебра 9 класс уравнения y = x - 4x + 2 y = x - 2 нахождение решения Новый

Для того чтобы решить систему уравнений:

• y = x - 4x + 2
• y = x - 2

Сначала упростим первое уравнение. Объединим подобные члены:

y = x - 4x + 2 = -3x + 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• y = -3x + 2
• y = x - 2

Так как в обеих уравнениях есть y, мы можем приравнять правые части уравнений:

-3x + 2 = x - 2

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Переносим x влево, а 2 вправо:
-3x - x = -2 - 2
2. Это упрощается до:
-4x = -4
3. Теперь делим обе стороны на -4:
x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем второе уравнение:

y = x - 2

Подставляем x = 1:

y = 1 - 2 = -1

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

(x, y) = (1, -1)

Ответ: точка пересечения двух линий, заданных этими уравнениями, это (1, -1).