Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• x - 3y = 4
• xy - 7y = 6

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения x - 3y = 4 можно выразить x:

1. x = 3y + 4

Теперь подставим это значение x во второе уравнение xy - 7y = 6:

1. Подставляем x: (3y + 4)y - 7y = 6
2. Раскроем скобки: 3y^2 + 4y - 7y = 6
3. Соберем подобные члены: 3y^2 - 3y - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Упростим его:

1. 3y^2 - 3y - 6 = 0
2. Разделим все члены на 3: y^2 - y - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу корней:

1. Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
2. Корни уравнения: y1, y2 = ( -b ± √D ) / (2a) = (1 ± 3) / 2
3. Таким образом, y1 = 2 и y2 = -1.

Теперь мы найдем соответствующие значения x для каждого y, подставляя найденные значения обратно в уравнение x = 3y + 4:

1. Для y1 = 2: x1 = 3 * 2 + 4 = 6 + 4 = 10.
2. Для y2 = -1: x2 = 3 * (-1) + 4 = -3 + 4 = 1.

Таким образом, у нас есть два решения:

• (x1, y1) = (10, 2)
• (x2, y2) = (1, -1)

Теперь вычислим значение выражения x1 * 91 + x2 * y2:

1. x1 * 91 = 10 * 91 = 910.
2. x2 * y2 = 1 * (-1) = -1.
3. Теперь сложим эти два значения: 910 + (-1) = 909.

Ответ: Значение выражения x1 * 91 + x2 * y2 равно 909.