Как найти значение выражения ⁶√(8-√7)⁶ + ⁴√(2-√7)⁴?

Алгебра 9 класс Корни и степени значение выражения алгебра 9 класс корень из выражения вычисление корней Новый

Чтобы найти значение выражения ⁶√(8-√7)⁶ + ⁴√(2-√7)⁴, давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Упростим первое слагаемое ⁶√(8-√7)⁶

Мы видим, что это выражение имеет вид корня шестой степени и степени 6. В этом случае, мы можем упростить его следующим образом:

• ⁶√(8-√7)⁶ = 8 - √7, так как корень и степень взаимно уничтожаются.

Шаг 2: Упростим второе слагаемое ⁴√(2-√7)⁴

Аналогично первому слагаемому, здесь мы имеем корень четвертой степени и степень 4:

• ⁴√(2-√7)⁴ = 2 - √7.

Шаг 3: Сложим оба выражения

Теперь, когда мы упростили оба слагаемых, мы можем их сложить:

• (8 - √7) + (2 - √7) = 8 + 2 - √7 - √7.
• Объединим подобные слагаемые: 10 - 2√7.

Ответ:

Таким образом, значение выражения ⁶√(8-√7)⁶ + ⁴√(2-√7)⁴ равно 10 - 2√7.