Как найти значения k и b в уравнении прямой y=kx+b, если она проходит через точки A(-2;4) и B(1;5)?

Алгебра 9 класс Уравнение прямой уравнение прямой значения k и b точки A и B алгебра 9 класс нахождение коэффициентов прямая на координатной плоскости Новый

Чтобы найти значения k и b в уравнении прямой y = kx + b, которая проходит через две точки A(-2; 4) и B(1; 5), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти угловой коэффициент k:

Угловой коэффициент k можно найти с помощью формулы:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (-2, 4)
• (x2, y2) = (1, 5)

Подставим значения в формулу:

k = (5 - 4) / (1 - (-2)) = 1 / 3

Таким образом, угловой коэффициент k равен 1/3.

2. Найти свободный член b:

Теперь, когда мы знаем значение k, можем найти b, подставив координаты одной из точек в уравнение y = kx + b. Используем точку A(-2; 4):

4 = (1/3)(-2) + b

Решим это уравнение для b:

4 = -2/3 + b

Чтобы найти b, нужно добавить 2/3 к обеим сторонам уравнения:

b = 4 + 2/3

Для удобства преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем:

4 = 12/3, тогда b = 12/3 + 2/3 = 14/3.

3. Записать окончательное уравнение:

Теперь мы знаем значения k и b:

• k = 1/3
• b = 14/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет:

y = (1/3)x + (14/3)

Это и есть окончательное уравнение прямой, которая проходит через заданные точки.