Срочно-о-о-о-о-о! 100-200 баллов!

Как можно найти значения k и b, если прямая, представляющая график функции, пересекает оси координат в точках A(0, 6) и B(-4, 0)?

Алгебра 9 класс Уравнение прямой значения k и b прямая график функции пересечение осей координат точки A и B алгебра 9 класс задача по алгебре Новый

Чтобы найти значения k и b для уравнения прямой, представляющей график функции, нам нужно использовать информацию о точках пересечения с осями координат. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Определим уравнение прямой

Уравнение прямой в общем виде можно записать как:

y = kx + b

где k — это угловой коэффициент, а b — это значение y, когда x = 0 (то есть, y-пересечение).

Шаг 2: Найдём значение b

Согласно заданным точкам, прямая пересекает ось y в точке A(0, 6). Это значит, что:

• Когда x = 0, y = 6.
• Следовательно, b = 6.

Шаг 3: Найдём значение k

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент k. Для этого мы используем координаты точки B(-4, 0), где прямая пересекает ось x:

• Когда x = -4, y = 0.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:

0 = k * (-4) + 6

Шаг 4: Решим уравнение для k

Теперь решим это уравнение:

1. 0 = -4k + 6
2. Переносим 6 на другую сторону: -4k = -6
3. Делим обе стороны на -4: k = 6/4
4. Упрощаем: k = 1.5.

Итак, мы нашли значения:

• k = 1.5
• b = 6

Таким образом, уравнение прямой, представляющей график функции, будет выглядеть так:

y = 1.5x + 6