Похожие вопросы
2024-10-23 00:40:47
Какой формулой можно описать прямую, которая проходит через начало координат и точку (6; 8), а также другие точки: (4; -0,5), (3; 1), (-2; 2), (1/2; 3), (-2; -3)?
Алгебра 9 класс Уравнение прямой алгебра формула прямая начало координат точка координаты уравнение линейная функция график наклон угловой коэффициент
2024-10-23 00:41:02
Чтобы описать прямую, проходящую через две точки, нам необходимо найти уравнение этой прямой. В данном случае, одна из точек - это начало координат (0; 0), а вторая точка - (6; 8).
Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой.
Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где (x1, y1) - это координаты первой точки (0; 0), а (x2, y2) - координаты второй точки (6; 8).
Подставим значения:
k = (8 - 0) / (6 - 0) = 8 / 6 = 4 / 3.
Шаг 2: Запишем уравнение прямой.
Уравнение прямой, проходящей через начало координат, можно записать в виде:
y = kx.
Подставим найденное значение k:
y = (4/3)x.
Шаг 3: Проверим, проходят ли другие точки через эту прямую.
Теперь нам нужно проверить, лежат ли другие точки на этой прямой, подставив их координаты в уравнение y = (4/3)x.
- Точка (4; -0,5):
- Точка (3; 1):
- Точка (-2; 2):
- Точка (1/2; 3):
- Точка (-2; -3):
Подставим x = 4:
y = (4/3) * 4 = 16/3 ≈ 5.33 (не равна -0,5)
Подставим x = 3:
y = (4/3) * 3 = 4 (не равна 1)
Подставим x = -2:
y = (4/3) * (-2) = -8/3 ≈ -2.67 (не равна 2)
Подставим x = 1/2:
y = (4/3) * (1/2) = 2/3 ≈ 0.67 (не равна 3)
Подставим x = -2:
y = (4/3) * (-2) = -8/3 ≈ -2.67 (не равна -3)
Вывод: Прямая, описанная уравнением y = (4/3)x, проходит через начало координат и точку (6; 8). Однако другие точки, такие как (4; -0,5), (3; 1), (-2; 2), (1/2; 3), (-2; -3), не лежат на этой прямой.
