Какой формулой можно описать прямую, которая проходит через начало координат и точку (6; 8), а также другие точки: (4; -0,5), (3; 1), (-2; 2), (1/2; 3), (-2; -3)?

Алгебра 9 класс Уравнение прямой алгебра формула прямая начало координат точка координаты уравнение линейная функция график наклон угловой коэффициент Новый

Чтобы описать прямую, проходящую через две точки, нам необходимо найти уравнение этой прямой. В данном случае, одна из точек - это начало координат (0; 0), а вторая точка - (6; 8).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой.

Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) - это координаты первой точки (0; 0), а (x2, y2) - координаты второй точки (6; 8).

Подставим значения:

k = (8 - 0) / (6 - 0) = 8 / 6 = 4 / 3.

Шаг 2: Запишем уравнение прямой.

Уравнение прямой, проходящей через начало координат, можно записать в виде:

y = kx.

Подставим найденное значение k:

y = (4/3)x.

Шаг 3: Проверим, проходят ли другие точки через эту прямую.

Теперь нам нужно проверить, лежат ли другие точки на этой прямой, подставив их координаты в уравнение y = (4/3)x.

• Точка (4; -0,5):

Подставим x = 4:

y = (4/3) * 4 = 16/3 ≈ 5.33 (не равна -0,5)

• Точка (3; 1):

Подставим x = 3:

y = (4/3) * 3 = 4 (не равна 1)

• Точка (-2; 2):

Подставим x = -2:

y = (4/3) * (-2) = -8/3 ≈ -2.67 (не равна 2)

• Точка (1/2; 3):

Подставим x = 1/2:

y = (4/3) * (1/2) = 2/3 ≈ 0.67 (не равна 3)

• Точка (-2; -3):

Подставим x = -2:

y = (4/3) * (-2) = -8/3 ≈ -2.67 (не равна -3)

Вывод: Прямая, описанная уравнением y = (4/3)x, проходит через начало координат и точку (6; 8). Однако другие точки, такие как (4; -0,5), (3; 1), (-2; 2), (1/2; 3), (-2; -3), не лежат на этой прямой.