Как определить множество значений функции y = 1,6 - 3cos^2x?

Алгебра 9 класс Множество значений функции определение множества значений функция y = 1,6 - 3cos^2x алгебра 9 класс решение уравнений тригонометрические функции Новый

Чтобы определить множество значений функции y = 1,6 - 3cos²x, нам нужно рассмотреть, как меняется значение cos²x и, соответственно, как это влияет на значение y.

1. Определим диапазон значений cos²x:

• Функция cosx принимает значения в диапазоне от -1 до 1.
• Следовательно, cos²x, который является квадратом cosx, будет принимать значения от 0 до 1, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Таким образом, диапазон значений cos²x: [0, 1].

2. Теперь подставим этот диапазон в нашу функцию:

• Когда cos²x = 0, y = 1,6 - 3 * 0 = 1,6.
• Когда cos²x = 1, y = 1,6 - 3 * 1 = 1,6 - 3 = -1,4.

Таким образом, y принимает значения от -1,4 до 1,6.

3. Теперь запишем множество значений функции:

Множество значений функции y = 1,6 - 3cos²x можно записать как интервал: [-1,4; 1,6].

В итоге, множество значений функции y = 1,6 - 3cos²x: [-1,4; 1,6].