Как построить график линейной функции y=1,5x и найти по графику:

1. значение функции при x=-2; 1; 4;
2. значение аргумента при y=3; -1,5; 4,5;
3. наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 4]?

Алгебра 9 класс Графики линейных функций график линейной функции значение функции значение аргумента наибольшее значение наименьшее значение отрезок [-2; 4] алгебра y=1,5x x=-2 x=1 x=4 y=3 y=-1,5 y=4,5 Новый

Чтобы построить график линейной функции y = 1,5x, следуем следующим шагам:

1. Определяем координаты точек: Для этого подставим несколько значений x в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
• Для x = -2: y = 1,5 * (-2) = -3
• Для x = 1: y = 1,5 * 1 = 1,5
• Для x = 4: y = 1,5 * 4 = 6

Таким образом, мы можем построить три точки: (-2, -3), (1, 1,5) и (4, 6).

1. Построение графика: На координатной плоскости отметьте оси x и y. Нанесите найденные точки и соедините их прямой линией, так как это линейная функция.

Теперь, когда график функции построен, можем найти значения функции и аргумента:

1. Значение функции при заданных x:
• Для x = -2: y = 1,5 * (-2) = -3
• Для x = 1: y = 1,5 * 1 = 1,5
• Для x = 4: y = 1,5 * 4 = 6

1. Значение аргумента при заданных y:
• Для y = 3: 3 = 1,5x → x = 3 / 1,5 = 2
• Для y = -1,5: -1,5 = 1,5x → x = -1,5 / 1,5 = -1
• Для y = 4,5: 4,5 = 1,5x → x = 4,5 / 1,5 = 3

Теперь, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 4], нам нужно проверить значения функции в концах отрезка и в точках, где функция принимает значения, найденные ранее.

1. Находим значения функции на концах отрезка:
• Для x = -2: y = -3
• Для x = 4: y = 6

1. Находим значение функции в промежуточных точках:
• Для x = 1: y = 1,5
• Для x = 2: y = 3
• Для x = 3: y = 4,5

Теперь сравним все найденные значения:

• y(-2) = -3
• y(1) = 1,5
• y(2) = 3
• y(3) = 4,5
• y(4) = 6

Наименьшее значение функции на отрезке [-2; 4]: -3

Наибольшее значение функции на отрезке [-2; 4]: 6

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-2; 4] равно -3, а наибольшее значение равно 6.