Придумай два уравнения функций:

1. График одной из функций должен быть параллелен графику функции y=3x-5;
2. График другой функции должен пересекаться с графиком функции y=3x-5.

Построй эти графики и найди точки их пересечения.

Алгебра 9 класс Графики линейных функций алгебра 9 класс уравнения функций графики функций параллельные графики пересечение графиков задачи по алгебре функции и уравнения построение графиков точки пересечения графиков Новый

Для выполнения задачи, нам необходимо создать два уравнения функций. Рассмотрим каждую из них отдельно.

1. Функция, график которой параллелен графику функции y=3x-5.

Графики двух линейных функций параллельны, если у них одинаковые угловые коэффициенты. Угловой коэффициент функции y=3x-5 равен 3. Мы можем выбрать любое значение свободного члена, чтобы получить новую функцию. Например, пусть это будет:

• y = 3x + 2

График функции y = 3x + 2 будет параллелен графику функции y = 3x - 5, так как у них одинаковый угловой коэффициент (3).

2. Функция, график которой пересекается с графиком функции y=3x-5.

Для того чтобы график функции пересекался с графиком y=3x-5, мы можем выбрать любую функцию с другим угловым коэффициентом. Например:

• y = -2x + 1

График функции y = -2x + 1 будет пересекаться с графиком функции y = 3x - 5, так как их угловые коэффициенты различны.

Теперь построим графики этих функций и найдем точки их пересечения.

Для нахождения точки пересечения графиков y = 3x - 5 и y = -2x + 1, приравняем их:

• 3x - 5 = -2x + 1

Теперь решим это уравнение:

1. 3x + 2x = 1 + 5
2. 5x = 6
3. x = 6/5 = 1.2

Теперь подставим найденное значение x в одну из функций, чтобы найти y:

• y = 3(1.2) - 5 = 3.6 - 5 = -1.4

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 3x - 5 и y = -2x + 1 равна (1.2, -1.4).

Итак, подведем итог:

• Функция 1: y = 3x + 2 (параллельна y = 3x - 5)
• Функция 2: y = -2x + 1 (пересекается с y = 3x - 5)
• Точка пересечения: (1.2, -1.4)