Как правильно интерпретировать решение тригонометрического неравенства sin2t - sin3t ≤ 0? Нужно ли выписывать пересечение найденных промежутков для sin(5t/2) и cos(t/2) или указанные промежутки уже являются ответами?

Алгебра 9 класс Тригонометрические неравенства алгебра 9 класс тригонометрическое неравенство решение неравенства sin2t sin3t пересечение промежутков sin(5t/2) cos(t/2) Новый

Чтобы правильно интерпретировать решение тригонометрического неравенства sin(2t) - sin(3t) ≤ 0, давайте разберем шаги решения этого неравенства.

Сначала упростим неравенство:

• Мы можем выразить его как sin(2t) ≤ sin(3t).

Теперь мы найдем значения t, при которых это неравенство выполняется. Для этого определим, когда sin(2t) и sin(3t) равны. Это происходит, когда:

• 2t = 3t + 2kπ, где k - целое число, что дает t = -2kπ;
• 2t = π - 3t + 2kπ, что упрощается до 5t = π + 2kπ, отсюда t = (π/5) + (2kπ/5).

Теперь мы можем найти промежутки, на которых выполняется неравенство sin(2t) ≤ sin(3t). Для этого нужно проанализировать знаки разности sin(2t) - sin(3t) в каждом из найденных промежутков.

После нахождения промежутков, мы должны проверить, где именно sin(2t) меньше или равно sin(3t). Это можно сделать, подставляя тестовые значения из каждого промежутка в неравенство.

Теперь о пересечении промежутков. Если в процессе решения вы получили два промежутка для sin(5t/2) и cos(t/2), то необходимо выяснить, пересекаются ли эти промежутки. Это важно, потому что конечное решение неравенства должно удовлетворять обоим условиям одновременно.

Итак, шаги для окончательного ответа:

1. Найдите промежутки для sin(2t) ≤ sin(3t).
2. Найдите промежутки для sin(5t/2) и cos(t/2).
3. Выпишите пересечение найденных промежутков, так как только это даст окончательное решение.

Таким образом, указанные промежутки не являются окончательными ответами. Вам нужно выписать пересечение промежутков, чтобы получить окончательное решение тригонометрического неравенства.