Похожие вопросы
2025-05-12 15:27:27
Как правильно сократить дробь (b^3n+b^2n+b^n)/(b^-3n+b^-2n+b^-n), зная, что n - целое число, чтобы получить ответ b^4n?
Алгебра 9 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 9 класс дроби упрощение выражений b^3n b^2n b^n n целое число Алгебраические дроби математические операции
2025-05-12 15:27:37
Чтобы сократить дробь (b^3n + b^2n + b^n) / (b^-3n + b^-2n + b^-n) и получить ответ b^4n, следуем следующим шагам:
- Упростим числитель:
- Числитель: b^3n + b^2n + b^n.
- Мы можем вынести общий множитель b^n: b^n(b^2 + b + 1).
- Упростим знаменатель:
- Знаменатель: b^-3n + b^-2n + b^-n.
- Чтобы упростить, также можно вынести общий множитель b^-3n: b^-3n(1 + b + b^2).
- Теперь подставим упрощенные выражения обратно в дробь:
- Получаем: (b^n(b^2 + b + 1)) / (b^-3n(1 + b + b^2)).
- Теперь упростим дробь:
- Разделим b^n на b^-3n: b^n / b^-3n = b^(n - (-3n)) = b^(n + 3n) = b^(4n).
- Остальные части дроби: (b^2 + b + 1) / (1 + b + b^2) = 1, так как числитель и знаменатель одинаковы.
- Таким образом, получаем:
- Ответ: b^4n.
Итак, мы сократили дробь и получили b^4n, как и ожидали.
