Как решить систему линейных уравнений по формуле Камера: {5x + 3y = 12} и {2x - y = 7}?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решить систему линейных уравнений формула Камера 5x + 3y = 12 2x - y = 7 алгебра 9 класс Новый

Для решения системы линейных уравнений по формуле Камера, нам нужно сначала привести систему к нужному виду. Давайте рассмотрим вашу систему:

• 5x + 3y = 12
• 2x - y = 7

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте выразим y из второго уравнения:

1. 2x - y = 7
2. y = 2x - 7

Теперь подставим полученное значение y в первое уравнение:

5x + 3(2x - 7) = 12

Теперь раскроем скобки:

5x + 6x - 21 = 12

Теперь объединим подобные слагаемые:

11x - 21 = 12

Теперь добавим 21 к обеим частям уравнения:

11x = 12 + 21

11x = 33

Теперь разделим обе части уравнения на 11:

x = 33 / 11

x = 3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в выражение для y:

y = 2(3) - 7

y = 6 - 7

y = -1

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 3
• y = -1

Мы можем проверить, подставив найденные значения x и y в оба уравнения:

1. 5(3) + 3(-1) = 15 - 3 = 12 (верно)
2. 2(3) - (-1) = 6 + 1 = 7 (верно)

Таким образом, решение системы линейных уравнений: x = 3 и y = -1.