Как решить систему линейных уравнений, применяя метод подстановки? Можете, пожалуйста, объяснить все шаги подробно?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений метод подстановки шаги решения алгебра 9 класс линейные уравнения Новый

Конечно! Давайте рассмотрим, как решить систему линейных уравнений с помощью метода подстановки. Предположим, у нас есть следующая система:

• 1) 2x + 3y = 6
• 2) x - y = 1

Теперь мы будем решать эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Выразить одну переменную через другую

Выберем одно из уравнений и выразим одну переменную через другую. Например, из второго уравнения:

x - y = 1

Мы можем выразить x:

x = y + 1

Шаг 2: Подставить выражение в другое уравнение

Теперь мы подставим найденное значение x в первое уравнение:

2x + 3y = 6

Подставляем x = y + 1:

2(y + 1) + 3y = 6

Шаг 3: Упростить уравнение

Теперь упростим уравнение:

• 2y + 2 + 3y = 6
• 5y + 2 = 6

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

• 5y = 6 - 2
• 5y = 4

Шаг 4: Найти значение переменной

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти y:

y = 4 / 5

y = 0.8

Шаг 5: Подставить найденное значение обратно

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:

x = y + 1

x = 0.8 + 1

x = 1.8

Шаг 6: Записать ответ

Теперь у нас есть решение системы:

(x, y) = (1.8, 0.8)

Таким образом, мы решили систему линейных уравнений с помощью метода подстановки. Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с другим примером, не стесняйтесь спрашивать!