Похожие вопросы
2025-09-07 17:28:35
Как решить систему линейных уравнений способом подстановки:
- x - 3y = -1
- 2x - y = 3
Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений способ подстановки алгебра 9 класс линейные уравнения система уравнений x - 3y = -1 2x - y = 3
2025-09-07 17:28:45
Чтобы решить систему линейных уравнений способом подстановки, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Выразим одну переменную через другуюНачнем с первого уравнения:
x - 3y = -1
Выразим x через y:
x = 3y - 1
Шаг 2: Подставим найденное значение в другое уравнениеТеперь подставим выраженное значение x в второе уравнение:
2x - y = 3
Заменим x на (3y - 1):
2(3y - 1) - y = 3
Шаг 3: Упростим уравнениеРаскроем скобки:
6y - 2 - y = 3
Теперь объединим подобные члены:
6y - y - 2 = 3
5y - 2 = 3
Шаг 4: Найдем значение yТеперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
5y = 3 + 2
5y = 5
Теперь разделим обе стороны на 5:
y = 1
Шаг 5: Найдем значение xТеперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:
x = 3y - 1
x = 3(1) - 1
x = 3 - 1
x = 2
Шаг 6: Запишем ответТаким образом, мы нашли решение системы уравнений:
x = 2, y = 1
Шаг 7: Проверим решениеПодставим найденные значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны:
- Первое уравнение: 2 - 3(1) = -1, что верно.
- Второе уравнение: 2(2) - 1 = 3, что также верно.
Таким образом, решение системы уравнений x = 2 и y = 1 является правильным.