Как решить систему линейных уравнений: x/3 - y/2 = 8 и 3x/8 + y/4 = 1 любым способом?
Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений алгебра 9 класс способы решения уравнений линейные уравнения x/3 - y/2 = 8 3x/8 + y/4 = 1 Новый
Для решения системы линейных уравнений:
1) x/3 - y/2 = 8
2) 3x/8 + y/4 = 1
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню метод подстановки, так как он часто бывает более интуитивно понятным.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую
Начнем с первого уравнения:
x/3 - y/2 = 8
Умножим все стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
Теперь выразим x через y:
Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение
Теперь подставим x = (3y + 48)/2 во второе уравнение:
3x/8 + y/4 = 1
Подставляем:
Упростим это выражение:
Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 16:
Сложим подобные члены:
Теперь выразим y:
Шаг 3: Найдем x
Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:
Шаг 4: Запишем ответ
Таким образом, решение системы линейных уравнений:
Это и есть ответ на вашу систему уравнений!