Как решить систему уравнений 12x - 5y = 7 и 11x + 3y = 14 методом подстановки?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
• 12x - 5y = 7
• Выразим y через x:
• 5y = 12x - 7
• y = (12x - 7) / 5
2. Подставим выражение для y во второе уравнение. Теперь у нас есть второе уравнение:
• 11x + 3y = 14
• Подставим y:
• 11x + 3((12x - 7) / 5) = 14
3. Упростим уравнение. Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:
• 5 * 11x + 3(12x - 7) = 5 * 14
• 55x + 36x - 21 = 70
• 91x - 21 = 70
4. Решим уравнение для x.
• 91x = 70 + 21
• 91x = 91
• x = 1
5. Теперь найдем y, подставив x обратно в выражение для y.
• y = (12*1 - 7) / 5
• y = (12 - 7) / 5
• y = 5 / 5
• y = 1
6. Запишем ответ. Таким образом, мы получили:
• x = 1
• y = 1

Ответ: x = 1, y = 1. Система уравнений имеет одно решение (1, 1).