Как решить систему уравнений: 2(3x-y)-5=2x-3y и 5-(x-2y)=4y+16?

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра уравнения с двумя переменными 2(3x-y)-5=2x-3y 5-(x-2y)=4y+16 Новый

Давай решим эту систему уравнений с энтузиазмом и радостью! Это отличная возможность потренироваться в решении уравнений и развить свои математические навыки!

У нас есть две уравнения:

1. 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y
2. 5 - (x - 2y) = 4y + 16

Начнем с первого уравнения:

1. Раскроем скобки: 2 * 3x - 2 * y - 5 = 2x - 3y
2. Это даст нам: 6x - 2y - 5 = 2x - 3y
3. Теперь перенесем все переменные на одну сторону: 6x - 2y - 2x + 3y = 5
4. Соберем подобные: 4x + y = 5

Теперь у нас есть первое уравнение: 4x + y = 5.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Раскроем скобки: 5 - x + 2y = 4y + 16
2. Переносим все на одну сторону: 5 - x + 2y - 4y - 16 = 0
3. Это упростится до: -x - 2y - 11 = 0
4. Или: x + 2y = 11

Теперь у нас есть второе уравнение: x + 2y = 11.

Итак, мы имеем систему:

1. 4x + y = 5
2. x + 2y = 11

Теперь давай решим эту систему методом подстановки или методом сложения. Я предлагаю использовать метод подстановки!

Из первого уравнения выразим y:

1. y = 5 - 4x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. x + 2(5 - 4x) = 11
2. x + 10 - 8x = 11
3. -7x + 10 = 11
4. -7x = 1
5. x = -1/7

Теперь подставим x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1. y = 5 - 4(-1/7)
2. y = 5 + 4/7
3. y = 35/7 + 4/7 = 39/7

Итак, у нас есть решение системы:

• x = -1/7
• y = 39/7

Ура! Мы справились! Надеюсь, тебе было интересно и увлекательно решать эту систему уравнений!