Как решить систему уравнений:

1. 2x^2 + 3y^2 = 11
2. 4x^2 + 6y^2 = 11x

СРОЧНО

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс система уравнений решение уравнений Квадратные уравнения 2x^2 + 3y^2 = 11 4x^2 + 6y^2 = 11x математические задачи срочно методы решения Новый

Для решения данной системы уравнений:

• 2x² + 3y² = 11
• 4x² + 6y² = 11x

Первое уравнение выглядит как уравнение эллипса, а второе — как уравнение, связанное с переменной x. Давайте начнем с преобразования второго уравнения.

Обратите внимание, что второе уравнение можно записать так:

4x² + 6y² = 11x

Мы можем разделить все члены на 2, чтобы упростить его:

2x² + 3y² = (11/2)x

Теперь у нас есть два уравнения:

• 2x² + 3y² = 11
• 2x² + 3y² = (11/2)x

Теперь мы можем приравнять правые части этих уравнений:

11 = (11/2)x

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

22 = 11x

Теперь решим это уравнение для x:

x = 22 / 11 = 2

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

2(2)² + 3y² = 11

8 + 3y² = 11

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

3y² = 11 - 8

3y² = 3

Теперь разделим обе стороны на 3:

y² = 1

Теперь найдем y, взяв квадратный корень:

y₁ = 1 и y₂ = -1

Таким образом, у нас есть два решения для системы уравнений:

• (2; 1)
• (2; -1)

Ответ: (2; 1) и (2; -1).