Как решить систему уравнений:

1. 4(2х+1)-5у=-2
2. 2х+5(2у+5)=1

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод решения примеры задач по алгебре Новый

Для решения системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте сначала упростим каждое из уравнений.

Система уравнений выглядит так:

• Первое уравнение: 4(2x + 1) - 5y = -2
• Второе уравнение: 2x + 5(2y + 5) = 1

Начнем с первого уравнения:

1. Раскроем скобки: 4 * 2x + 4 * 1 - 5y = -2.
2. Это упростится до: 8x + 4 - 5y = -2.
3. Теперь перенесем 4 на правую сторону: 8x - 5y = -2 - 4.
4. В результате получаем: 8x - 5y = -6.

Теперь у нас есть первое уравнение в более простой форме:

• 8x - 5y = -6 (1)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Раскроем скобки: 2x + 5 * 2y + 5 * 5 = 1.
2. Это упростится до: 2x + 10y + 25 = 1.
3. Теперь перенесем 25 на правую сторону: 2x + 10y = 1 - 25.
4. В результате получаем: 2x + 10y = -24.

Теперь у нас есть второе уравнение в более простой форме:

• 2x + 10y = -24 (2)

Теперь у нас есть система уравнений:

• 8x - 5y = -6 (1)
• 2x + 10y = -24 (2)

Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я предлагаю использовать метод подстановки. Сначала выразим y из второго уравнения (2):

1. 2x + 10y = -24.
2. 10y = -24 - 2x.
3. y = (-24 - 2x) / 10.
4. y = -2.4 - 0.2x.

Теперь подставим это значение y в первое уравнение (1):

1. 8x - 5(-2.4 - 0.2x) = -6.
2. 8x + 12 + x = -6.
3. 9x + 12 = -6.
4. 9x = -6 - 12.
5. 9x = -18.
6. x = -18 / 9.
7. x = -2.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

1. y = -2.4 - 0.2(-2).
2. y = -2.4 + 0.4.
3. y = -2.

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

• x = -2
• y = -2

Ответ: (x, y) = (-2, -2).