Чтобы решить систему уравнений:

1. 4x + y = 4

2. 5x + y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я покажу вам оба метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам больше нравится.

1. Из первого уравнения выразим y через x:

y = 4 - 4x

2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x + (4 - 4x) = 5

3. Упростим уравнение:

5x + 4 - 4x = 5

x + 4 = 5

4. Теперь решим для x:

x = 5 - 4

x = 1

5. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 4 - 4(1)

y = 4 - 4

y = 0

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (1, 0)

1. В данном случае мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от y:

(5x + y) - (4x + y) = 5 - 4

2. Упрощая, получаем:

5x - 4x + y - y = 1

x = 1

3. Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

4(1) + y = 4

4 + y = 4

4. Решим для y:

y = 4 - 4

y = 0

Таким образом, мы снова получаем решение системы:

(x, y) = (1, 0)

В результате, решение данной системы уравнений: x = 1 и y = 0.