Как решить систему уравнений:

1. 4x^2 - y = 2
2. 2x^2 + y = 4

Алгебра 9 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебра 9 класс уравнения 4x^2 уравнения 2x^2 методы решения уравнений графический метод подстановка алгебраические методы

Чтобы решить систему уравнений:

1) 4x² - y = 2

2) 2x² + y = 4

Давайте начнем с того, что выразим переменную y из одного из уравнений. Для удобства возьмем первое уравнение:

1. Из уравнения 1) выразим y:
y = 4x² - 2

Теперь, подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. Подставляем y во 2) 2x² + y = 4:
2x² + (4x² - 2) = 4

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим подобные слагаемые:
2x² + 4x² - 2 = 4
2. Это дает нам:
6x² - 2 = 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

1. 6x² - 2 + 2 = 4 + 2
6x² = 6

Теперь разделим обе стороны на 6:

1. x² = 1

Теперь найдем x, взяв квадратный корень из обеих сторон:

1. x = ±1

Теперь, когда мы нашли значения x, подставим их обратно в выражение для y, чтобы найти соответствующие значения y.

• Для x = 1:
y = 4(1)² - 2 = 4 - 2 = 2
• Для x = -1:
y = 4(-1)² - 2 = 4 - 2 = 2

Таким образом, у нас есть два решения для системы:

• (1, 2)
• (-1, 2)

Ответ: Система уравнений имеет два решения: (1, 2) и (-1, 2).

Привет! Давай разберемся, как решить эту систему уравнений! Это будет увлекательно!

У нас есть две уравнения:

• 1) 4x^2 - y = 2
• 2) 2x^2 + y = 4

Первый шаг — выразить y из одного из уравнений. Давай начнем с первого уравнения:

1. Перепишем первое уравнение: y = 4x^2 - 2

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2x^2 + (4x^2 - 2) = 4
2. Сложим подобные: 2x^2 + 4x^2 - 2 = 4
3. Получим: 6x^2 - 2 = 4
4. Теперь прибавим 2 к обеим сторонам: 6x^2 = 6
5. Разделим обе стороны на 6: x^2 = 1
6. Теперь найдем x: x = ±1

Круто! Теперь у нас есть два значения для x: 1 и -1. Давай найдем соответствующие значения y для каждого из x.

• Если x = 1:
1. Подставляем в уравнение y = 4x^2 - 2: y = 4(1)^2 - 2 = 2
• Если x = -1:
1. Подставляем в то же уравнение: y = 4(-1)^2 - 2 = 2

Итак, у нас два решения для системы уравнений:

• (1, 2)
• (-1, 2)

Вот и всё! Мы нашли решения с помощью подстановки! Это было весело, правда? Удачи в учёбе!