Как решить систему уравнений: 5x + y = 40 и 10x - y = -10?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения 5x + y = 40 уравнения 10x - y = -10 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. 5x + y = 40

2. 10x - y = -10

мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Выразим y из первого уравнения:

Из уравнения 5x + y = 40 выразим y:

y = 40 - 5x

2. Подставим это значение во второе уравнение:

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение (10x - y = -10):

10x - (40 - 5x) = -10

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

10x - 40 + 5x = -10

Соберем подобные члены:

15x - 40 = -10

4. Решим уравнение относительно x:

Добавим 40 к обеим частям уравнения:

15x = 30

Теперь разделим обе части на 15:

x = 2

5. Подставим значение x обратно в выражение для y:

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в уравнение y = 40 - 5x:

y = 40 - 5 * 2

y = 40 - 10

y = 30

6. Запишем ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2, y = 30

Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные значения x и y в оба уравнения. Если оба уравнения выполняются, значит, решение верное.