Как решить систему уравнений:

1. а)
   • y - 2x = 1
   • 6x - y = 7
2. б)
   • 7x - 3y = 13
   • x - 2y = 5

Краткое решение:

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения графический метод алгебраические методы задачи по алгебре примеры решения уравнений Новый

Давайте решим обе системы уравнений по порядку.

а) Система уравнений:

• y - 2x = 1
• 6x - y = 7

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Из первого уравнения выразим y:
2. y = 2x + 1
3. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
4. 6x - (2x + 1) = 7
5. Упростим уравнение:
6. 6x - 2x - 1 = 7
7. 4x - 1 = 7
8. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
9. 4x = 8
10. Разделим обе стороны на 4:
11. x = 2
12. Теперь найдем y, подставив x обратно в первое уравнение:
13. y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 2, y = 5.

б) Система уравнений:

• 7x - 3y = 13
• x - 2y = 5

Для этой системы также воспользуемся методом подстановки.

1. Из второго уравнения выразим x:
2. x = 2y + 5
3. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
4. 7(2y + 5) - 3y = 13
5. Упростим уравнение:
6. 14y + 35 - 3y = 13
7. 11y + 35 = 13
8. Теперь вычтем 35 из обеих сторон:
9. 11y = 13 - 35
10. 11y = -22
11. Разделим обе стороны на 11:
12. y = -2
13. Теперь найдем x, подставив y обратно во второе уравнение:
14. x - 2(-2) = 5
15. x + 4 = 5
16. x = 5 - 4
17. x = 1

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = 1, y = -2.

Итак, мы решили обе системы уравнений:

• а) x = 2, y = 5
• б) x = 1, y = -2