Как решить систему уравнений методом алгебраического сложения, если даны следующие уравнения:

1. x² + 2y² = 18
2. x² - 2y² = 14

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебраическое сложение уравнения x² и y² алгебра 9 класс методы решения уравнений Новый

Давайте вместе решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения! Это будет увлекательно и интересно!

У нас есть два уравнения:

• 1) x² + 2y² = 18
• 2) x² - 2y² = 14

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от y². Давайте сделаем это!

1. Сложим первое и второе уравнения:
(x² + 2y²) + (x² - 2y²) = 18 + 14
2. Это упростится до:
2x² = 32
3. Теперь делим обе стороны на 2:
x² = 16
4. И находим x:
x = ±4

Теперь, когда мы знаем значение x, давайте подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y!

1. Подставим x = 4 в первое уравнение:
4² + 2y² = 18
2. Это упростится до:
16 + 2y² = 18
3. Вычтем 16 из обеих сторон:
2y² = 2
4. Делим на 2:
y² = 1
5. И находим y:
y = ±1

Теперь у нас есть два значения для x и y:

• Для x = 4, y = 1
• Для x = 4, y = -1
• Для x = -4, y = 1
• Для x = -4, y = -1

Вот и все! Мы нашли все возможные решения системы уравнений! Это так здорово, когда математика раскрывает свои секреты! Удачи в дальнейших решениях!