Как решить систему уравнений методом подстановки:

1. 5x - 4y = 8
2. 15x - 12y = 18

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений метод подстановки алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными примеры систем уравнений Новый

Для решения системы уравнений методом подстановки, сначала мы должны выразить одну переменную через другую в одном из уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. Исходная система уравнений:

• 5x - 4y = 8
• 15x - 12y = 18

2. Выразим y через x из первого уравнения:

5x - 4y = 8

Переносим 5x на правую сторону:

-4y = 8 - 5x

Теперь делим обе стороны на -4:

y = (5x - 8) / 4

3. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь, когда мы выразили y, подставим это выражение во второе уравнение:

15x - 12y = 18

Подставляем y:

15x - 12((5x - 8) / 4) = 18

4. Упростим уравнение:

Умножим 12 на (5x - 8) / 4:

15x - 3(5x - 8) = 18

Теперь раскроем скобки:

15x - 15x + 24 = 18

У нас получается:

24 = 18

5. Анализируем результат:

Мы получили неверное равенство, что означает, что данная система уравнений не имеет решений. Это происходит, когда уравнения представляют собой параллельные прямые.

6. Заключение:

Система уравнений:

• 5x - 4y = 8
• 15x - 12y = 18

не имеет решений, так как уравнения представляют собой параллельные линии в координатной плоскости.