Как решить систему уравнений под номером 4?

Алгебра 9 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебра 9 класс уравнения номер 4 методы решения уравнений Новый

Для того чтобы помочь вам с решением системы уравнений под номером 4, давайте сначала определим, что такое система уравнений. Система уравнений состоит из двух или более уравнений, которые нужно решить одновременно. Это значит, что мы ищем такие значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям системы одновременно.

Предположим, что у нас есть следующая система уравнений:

1. 2x + 3y = 6
2. 4x - y = 5

Теперь давайте разберем, как можно решить эту систему. Есть несколько методов, но мы рассмотрим метод подстановки и метод сложения (или вычитания).

Метод подстановки:

1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Например, из первого уравнения выразим y:
• 3y = 6 - 2x
• y = (6 - 2x) / 3
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
• 4x - (6 - 2x) / 3 = 5
3. Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
• 12x - (6 - 2x) = 15
4. Упростим уравнение:
• 12x - 6 + 2x = 15
• 14x - 6 = 15
• 14x = 21
• x = 21 / 14 = 3 / 2
5. Теперь подставим найденное значение x обратно в выражение для y:
• y = (6 - 2 * (3 / 2)) / 3
• y = (6 - 3) / 3 = 3 / 3 = 1
6. Таким образом, мы нашли решение системы: x = 3/2, y = 1.

Метод сложения (вычитания):

1. Приведем уравнения к удобному виду. Например, можем умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед x стали одинаковыми:
• 4x + 6y = 12
• 4x - y = 5
2. Теперь вычтем второе уравнение из первого:
• (4x + 6y) - (4x - y) = 12 - 5
• 7y = 7
• y = 1
3. Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:
• 2x + 3 * 1 = 6
• 2x + 3 = 6
• 2x = 3
• x = 3 / 2
4. Таким образом, мы также получили решение: x = 3/2, y = 1.

В итоге, независимо от выбранного метода, мы пришли к одному и тому же решению. Если у вас есть конкретная система уравнений под номером 4, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам решить её более конкретно!