Как решить систему уравнений (практическая работа №7, второй вариант, задание №3)?

Алгебра 9 класс Системы уравнений решить систему уравнений практическая работа №7 задание №3 алгебра система уравнений методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений, давайте сначала запишем саму систему. Предположим, что у нас есть следующая система:

1) 2x + 3y = 12
2) x - y = 1

Теперь мы будем решать эту систему с помощью метода подстановки. Это один из самых распространенных методов для решения систем линейных уравнений.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Начнем с того, что выразим переменную x через y из второго уравнения:

x - y = 1
x = y + 1

Шаг 2: Подставим найденное значение в первое уравнение

Теперь подставим выражение для x в первое уравнение:

2(y + 1) + 3y = 12

Шаг 3: Упростим уравнение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2y + 2 + 3y = 12
5y + 2 = 12

Шаг 4: Найдем значение переменной y

Теперь решим уравнение относительно y:

5y = 12 - 2
5y = 10
y = 10 / 5
y = 2

Шаг 5: Найдем значение переменной x

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:

x = y + 1
x = 2 + 1
x = 3

Шаг 6: Запишем ответ

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 3, y = 2

Шаг 7: Проверка

Для уверенности в правильности решения, подставим найденные значения x и y обратно в оба уравнения системы:

1. 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12 (верно)
2. 3 - 2 = 1 (верно)

Оба уравнения выполняются, значит, решение верное.

Ответ: x = 3, y = 2.