Как решить систему уравнений, состоящую из следующих уравнений:

1. 4y - 8 = 11
2. 5x - 2y = 17
3. 6x - y = -1
4. 2x - 3x = -11

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений, сначала упростим каждое из уравнений и затем будем решать их пошагово. Система состоит из четырех уравнений:

• 4y - 8 = 11
• 5x - 2y = 17
• 6x - y = -1
• 2x - 3x = -11

Первое уравнение:

4y - 8 = 11

Сначала добавим 8 к обеим частям уравнения:

4y = 11 + 8

4y = 19

Теперь разделим обе стороны на 4:

y = 19/4

Второе уравнение:

5x - 2y = 17

Теперь подставим значение y в это уравнение:

5x - 2(19/4) = 17

Умножим 2 на 19/4:

5x - 38/4 = 17

Теперь преобразуем 17 в дробь с тем же знаменателем:

5x - 38/4 = 68/4

Теперь добавим 38/4 к обеим частям уравнения:

5x = 68/4 + 38/4

5x = 106/4

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = (106/4) / 5

x = 106/20

Сократим дробь:

x = 53/10

Третье уравнение:

6x - y = -1

Подставим найденные значения x и y:

6(53/10) - 19/4 = -1

Преобразуем 6(53/10):

318/10 - 19/4 = -1

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

318/10 = 159/5 и -1 = -5/5

Теперь у нас:

159/5 - 19/4 = -5/5

Общий знаменатель - 20:

636/20 - 95/20 = -20/20

Теперь преобразуем:

636 - 95 = -20

541 ≠ -20, значит у нас ошибка или противоречие.

Четвертое уравнение:

2x - 3x = -11

Это уравнение можно упростить:

-x = -11

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 11

Теперь у нас есть два значения x:

x = 53/10 и x = 11. Это противоречие, значит система уравнений несовместна.

Вывод: Система уравнений не имеет решения, так как мы получили противоречивые значения для x.