Чтобы решить систему уравнений:

• x + y = 2
• xy = -15

мы можем воспользоваться методом подстановки или методом решения через квадратное уравнение. В этом случае я покажу вам оба метода.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
• y = 2 - x
2. Теперь подставим y в второе уравнение:
• x(2 - x) = -15
3. Раскроем скобки:
• 2x - x^2 = -15
4. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
• x^2 - 2x - 15 = 0
5. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64
6. Теперь найдем корни уравнения:
• x1 = (2 + √64) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
• x2 = (2 - √64) / 2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3
7. Теперь найдем соответствующие значения y:
• Если x = 5, то y = 2 - 5 = -3
• Если x = -3, то y = 2 - (-3) = 5

Таким образом, мы получили два решения:

• (5, -3)
• (-3, 5)

1. Как мы уже нашли, у нас есть квадратное уравнение x^2 - 2x - 15 = 0.
2. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √D) / (2a)
3. Подставляем значения a = 1, b = -2, D = 64:
• x1 = (2 + 8) / 2 = 5
• x2 = (2 - 8) / 2 = -3
4. Как и ранее, находим y:
• (5, -3) и (-3, 5)

Таким образом, мы пришли к тому же результату, используя разные методы. Ответ: (5, -3) и (-3, 5).