Похожие вопросы
2025-09-15 11:36:45
Как решить систему уравнений: x - y = 3 и x² - xy - 24² = 7?
Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений x - y = 3 x² - xy - 24² = 7
2025-09-15 11:36:56
Для решения системы уравнений:
1. Уравнение 1: x - y = 3
2. Уравнение 2: x² - xy - 24² = 7
Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:
- Из первого уравнения: y = x - 3.
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
- Подставляем y в уравнение 2:
- x² - x(x - 3) - 24² = 7.
Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки:
- x² - (x² - 3x) - 576 = 7.
- Упрощаем: x² - x² + 3x - 576 = 7.
- Сокращаем x²: 3x - 576 = 7.
Теперь перенесем 7 на левую сторону:
- 3x - 576 - 7 = 0.
- 3x - 583 = 0.
Решим это уравнение относительно x:
- 3x = 583.
- x = 583 / 3.
- x = 194.33 (приблизительно).
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = x - 3.
- y = 194.33 - 3.
- y = 191.33 (приблизительно).
Итак, решение системы уравнений: x ≈ 194.33 и y ≈ 191.33.
Вы можете проверить решение, подставив значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.