Как решить следующую систему уравнений?

1. x² + y² = 4
2. xy - x = 0

СРОЧНО!

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными Квадратные уравнения алгебраические методы графическое решение замена переменных система уравнений 9 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• Первое уравнение: x² + y² = 4
• Второе уравнение: xy - x = 0

Начнем с того, что упростим второе уравнение. Из второго уравнения можно выделить x:

• xy - x = 0
• x(y - 1) = 0

Это уравнение дает нам два случая:

1. Случай 1: x = 0
2. Случай 2: y - 1 = 0, то есть y = 1

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно.

Случай 1: x = 0

Подставим x = 0 в первое уравнение:

• 0² + y² = 4
• y² = 4
• y = ±2

Таким образом, в этом случае у нас есть два решения:

• (0, 2)
• (0, -2)

Случай 2: y = 1

Подставим y = 1 в первое уравнение:

• x² + 1² = 4
• x² + 1 = 4
• x² = 3
• x = ±√3

Таким образом, в этом случае у нас есть два решения:

• (√3, 1)
• (-√3, 1)

Итак, все решения системы уравнений:

• (0, 2)
• (0, -2)
• (√3, 1)
• (-√3, 1)

Это и есть все возможные решения данной системы уравнений!