Как решить уравнение: (2b+5)*(-5b)-10=-6b в квадрате-15b-10?

Алгебра 9 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 9 класс уравнение с переменными Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (2b + 5)(-5b) - 10 = -6b^2 - 15b - 10, давайте начнем с упрощения левой части уравнения.

Шаг 1: Раскроем скобки

Для этого умножим (2b + 5) на (-5b):

• (2b) * (-5b) = -10b^2
• (5) * (-5b) = -25b

Теперь подставим это в уравнение:

-10b^2 - 25b - 10 = -6b^2 - 15b - 10

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону уравнения

Переносим правую часть уравнения в левую, меняя знак:

-10b^2 - 25b - 10 + 6b^2 + 15b + 10 = 0

Шаг 3: Упрощаем

Теперь объединим подобные члены:

• -10b^2 + 6b^2 = -4b^2
• -25b + 15b = -10b
• -10 + 10 = 0

Таким образом, у нас остается:

-4b^2 - 10b = 0

Шаг 4: Вынесем общий множитель

В данном уравнении можно вынести общий множитель, который равен -2b:

-2b(2b + 5) = 0

Шаг 5: Найдем корни уравнения

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

• -2b = 0 → b = 0
• 2b + 5 = 0 → 2b = -5 → b = -5/2

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, у нас есть два корня:

• b = 0
• b = -5/2

Ответ: b = 0 и b = -5/2.