Похожие вопросы
2025-01-27 05:49:05
Как решить уравнение |2х-3|=7, где 2х-3 находится в модуле? Помогите!
Алгебра 9 класс Уравнения с модулями решение уравнения модульные уравнения алгебра 9 класс уравнение с модулем как решить модульное уравнение
2025-01-27 05:49:20
Чтобы решить уравнение |2x - 3| = 7, нам нужно учитывать, что модуль (абсолютная величина) выражения может принимать два значения: положительное и отрицательное. Это значит, что у нас будет два случая для решения данного уравнения.
Шаг 1: Запишите два случая- Случай 1: 2x - 3 = 7
- Случай 2: 2x - 3 = -7
- Прибавьте 3 к обеим сторонам уравнения:
- 2x = 7 + 3
- 2x = 10
- Теперь разделите обе стороны на 2:
- x = 10 / 2
- x = 5
- Прибавьте 3 к обеим сторонам уравнения:
- 2x = -7 + 3
- 2x = -4
- Теперь разделите обе стороны на 2:
- x = -4 / 2
- x = -2
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения |2x - 3| = 7:
- x = 5
- x = -2
Проверьте каждое из решений, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны:
- Для x = 5: |2(5) - 3| = |10 - 3| = |7| = 7 (верно)
- Для x = -2: |2(-2) - 3| = |-4 - 3| = |-7| = 7 (верно)
Окончательные решения: x = 5 и x = -2.
