Похожие вопросы
2025-11-29 01:28:18
Как решить уравнение 3|x + 2,5| = 3|2x + 5,3|?
Алгебра 9 класс Уравнения с модулями решить уравнение алгебра 9 класс модульные уравнения уравнения с модулем примеры уравнений математические задачи решение уравнений
2025-11-29 01:28:38
Чтобы решить уравнение 3|x + 2,5| = 3|2x + 5,3|, начнем с того, что можем упростить его, разделив обе стороны на 3. Это даст нам следующее уравнение:
|x + 2,5| = |2x + 5,3|
Теперь у нас есть модульные выражения. Уравнение с модулями можно решить, рассматривая два случая:
- Случай 1: x + 2,5 = 2x + 5,3
- Случай 2: x + 2,5 = -(2x + 5,3)
Теперь решим каждый случай по отдельности.
Случай 1:
Решим уравнение x + 2,5 = 2x + 5,3.
- Переносим все слагаемые, содержащие x, в одну сторону, а свободные в другую:
- x - 2x = 5,3 - 2,5;
- -x = 2;
- Умножаем на -1, чтобы избавиться от минуса: x = -2.
Случай 2:
Теперь решим уравнение x + 2,5 = -(2x + 5,3).
- Раскроем скобки: x + 2,5 = -2x - 5,3;
- Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
- x + 2x = -5,3 - 2,5;
- 3x = -7,8;
- Теперь делим обе стороны на 3: x = -7,8 / 3;
- Считаем: x = -2,6.
Теперь у нас есть два решения: x = -2 и x = -2,6.
В заключение, проверим оба решения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют ему. Если оба решения верны, мы можем записать ответ:
Ответ: x = -2 и x = -2,6.