Как решить уравнение 5/х - 7 + 3/х - 5 = -2? Если у этого уравнения больше одного корня, то укажите меньший из них в ответе.

Алгебра 9 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра уравнение с дробями нахождение корней математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 5/x - 7 + 3/x - 5 = -2, сначала нужно упростить его. Начнем с объединения дробей с одинаковыми знаменателями.

1. Объединим дроби:

У нас есть две дроби: 5/x и 3/x. Мы можем их объединить:

5/x + 3/x = (5 + 3)/x = 8/x.
2. Теперь подставим это в уравнение:

Получаем:

8/x - 7 - 5 = -2.
3. Упростим уравнение:

Сначала объединим -7 и -5:

8/x - 12 = -2.
4. Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
8/x = 10.
5. Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:
8 = 10x.
6. Теперь разделим обе стороны на 10:
x = 8/10, что упрощается до x = 4/5.

Таким образом, мы нашли один корень уравнения: x = 4/5.

Проверим, есть ли другие корни. Уравнение было линейным после объединения дробей, и мы получили только одно значение для x. Таким образом, у уравнения нет других корней, и x = 4/5 является единственным решением.

Ответ: 4/5