Как решить уравнение a + 2 / a - 3 - a / 3 - a?

Алгебра 9 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс Уравнение с переменной algebra 9 математические задачи школьная алгебра дробные уравнения Новый

Привет! Давай разберем это уравнение вместе. У нас есть:

a + 2 / a - 3 - a / 3 - a = 0

Сначала давай упростим его. Объединим все части с 'a' и числами:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. У нас есть дроби с 'a' и '3'. Общий знаменатель будет 3a.
2. Перепишем уравнение с учетом этого:

(3a^2 + 6 - a^2 - 9a) / 3a = 0

Теперь у нас в числителе:

3a^2 - a^2 - 9a + 6 = 0

Это можно упростить до:

2a^2 - 9a + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

1. Находим D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -9, c = 6.
2. Подставляем: D = (-9)^2 - 4 * 2 * 6 = 81 - 48 = 33.

Так как D больше нуля, у нас будет два корня:

1. a1 = (9 + sqrt(33)) / (2 * 2)
2. a2 = (9 - sqrt(33)) / (2 * 2)

Итак, у нас есть два значения для 'a'. Если что-то не понятно, спрашивай! Удачи с решением!