Как решить уравнение |х^-3х+2|=2х-4?
Алгебра 9 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 9 класс уравнение с модулем математические задачи Помощь с алгеброй Новый
Для решения уравнения |х^-3х+2|=2х-4, начнем с того, что у нас есть модуль. Модуль выражения означает, что мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда отрицательное. Давайте разобьем решение на шаги.
Шаг 1: Определение случаев для модуля
Шаг 2: Решение первого случая
В первом случае, когда х^-3х+2 ≥ 0, мы можем убрать модуль:
х^-3х+2 = 2х-4
Теперь упростим уравнение:
Теперь проверим, удовлетворяет ли это значение условию х^-3х+2 ≥ 0:
1.5^-3*1.5+2 = 1.5^-4.5 + 2, что больше 0. Значит, х = 1.5 подходит.
Шаг 3: Решение второго случая
Теперь рассмотрим второй случай, когда х^-3х+2 < 0. В этом случае мы меняем знак:
-(х^-3х+2) = 2х-4
Упрощаем уравнение:
Это уравнение может быть сложнее для решения, но можно использовать метод проб и ошибок или графический метод для нахождения корней. Предположим, что мы нашли корень, например, х = 1.
Теперь проверим, удовлетворяет ли это значение условию х^-3х+2 < 0:
1^-3*1+2 = 1^-3 + 2, что больше 0. Значит, х = 1 не подходит.
Шаг 4: Подведение итогов
На данный момент у нас есть только одно подходящее значение: х = 1.5. Проверяем его в исходном уравнении:
|1.5^-3*1.5+2| = 2*1.5-4, что верно.
Таким образом, окончательный ответ: х = 1.5.