Как решить выражение V12. √(-3). √√(-2)³, 1-7² √(-5)²?

Алгебра 9 класс Комплексные числа решение выражения алгебра 9 класс квадратные корни комплексные числа выражения с корнями Новый

Давайте разберем данное выражение по частям и решим его шаг за шагом. Выражение состоит из нескольких частей, которые мы будем упрощать по очереди.

Исходное выражение:

V12 * √(-3) * √√(-2)³ * (1 - 7² * √(-5)²)

Шаг 1: Упрощение корней с отрицательными числами

• Корень из отрицательного числа можно выразить через мнимую единицу i, где i = √(-1).
• Таким образом, √(-3) = i√3.
• Теперь рассмотрим √(-2). Мы можем записать это как √(-2) = i√2. Затем, √√(-2) = √(i√2) = (i√2)^(1/2) = (i^(1/2))(√2)^(1/2) = √(i)√(√2).
• Корень из мнимой единицы √(i) также можно выразить, но для упрощения оставим это в таком виде.
• Теперь, √(-5) = i√5, и, соответственно, (√(-5))² = (i√5)² = -5.

Шаг 2: Подстановка и упрощение

Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение:

V12 * (i√3) * (√(i)√(√2)) * (1 - 7² * (-5))

Теперь упростим часть (1 - 7² * (-5)):

• 7² = 49, следовательно, -7² * (-5) = 49 * 5 = 245.
• Теперь подставим: 1 - 245 = -244.

Шаг 3: Сбор всех частей вместе

Таким образом, мы можем записать выражение как:

V12 * (i√3) * (√(i)√(√2)) * (-244).

Шаг 4: Упрощение окончательного выражения

Теперь мы видим, что все части выражения мы упрощали, но для окончательного результата нам нужно будет умножить все вместе:

• V12 * i√3 * √(i) * √(√2) * (-244).

Так как в выражении присутствуют мнимые числа, окончательный результат будет комплексным. Для получения числового значения потребуется дополнительное упрощение, которое может быть сложным без использования численных значений для i.

Если вам нужно конкретное числовое значение, то лучше использовать численный подход или калькулятор для работы с комплексными числами.

Таким образом, мы пришли к конечному выражению, которое включает мнимые числа и требует дальнейшего анализа для получения числового результата.