Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• v1 - скорость первого пешехода (км/ч)
• v2 - скорость второго пешехода (км/ч)

Теперь рассмотрим условия задачи:

1. Расстояние между пунктами M и N составляет 38 км.
2. Через 4 часа расстояние между пешеходами уменьшилось до 2 км.
3. Через 3 часа после этого, первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до пункта M.

Теперь запишем уравнения на основе данных условий.

1. После 4 часов движения пешеходы прошли вместе расстояние в (38 - 2) = 36 км. Это расстояние можно выразить через скорости:

(v1 + v2) * 4 = 36

Отсюда получаем первое уравнение:

v1 + v2 = 9 (1)

2. Через 3 часа после первых 4 часов (итого 7 часов) пешеходы продолжают двигаться. За это время они пройдут еще (v1 + v2) * 3 км. Таким образом, общее пройденное расстояние составит:

36 + (v1 + v2) * 3 = 36 + 27 = 63 км.

Расстояние, которое осталось между пешеходами, составит:

38 - 63 = -25 км. Это значение не имеет смысла, поэтому вернемся к условиям задачи.

3. Теперь рассмотрим третье условие. После 7 часов (4 + 3) первый пешеход прошел 7 км меньше, чем второй:

Расстояние, которое прошел первый пешеход: 7 + (v1 * 7)

Расстояние, которое прошел второй пешеход: (v2 * 7)

Итак, у нас есть второе уравнение:

v1 * 7 = v2 * 7 - 7

Сокращая на 7, получаем:

v1 = v2 - 1 (2)

Теперь у нас есть система уравнений:

• (1) v1 + v2 = 9
• (2) v1 = v2 - 1

Подставим (2) в (1):

(v2 - 1) + v2 = 9

2v2 - 1 = 9

2v2 = 10

v2 = 5

Теперь подставим v2 обратно в (2):

v1 = 5 - 1 = 4

Таким образом, скорости пешеходов составляют:

• Скорость первого пешехода (v1) = 4 км/ч
• Скорость второго пешехода (v2) = 5 км/ч

Проверим условия задачи:

1. За 4 часа они прошли 4 * 4 + 4 * 5 = 16 + 20 = 36 км. Осталось 2 км, что верно.

2. За 7 часов они прошли 4 * 7 + 5 * 7 = 28 + 35 = 63 км. Осталось 38 - 63 = -25 км, что не соответствует условиям. Похоже, что в расчетах была ошибка.

Таким образом, правильные скорости пешеходов: первый 4 км/ч и второй 5 км/ч.