Как сократить дробь a^2 + 10a + 25 / 3a + 15?

Алгебра 9 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 9 класс дроби формулы алгебры упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь (a^2 + 10a + 25) / (3a + 15), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложим числитель.

Числитель a^2 + 10a + 25 представляет собой квадрат суммы. Мы можем записать его как:

• a^2 + 10a + 25 = (a + 5)(a + 5) = (a + 5)^2

Шаг 2: Разложим знаменатель.

Знаменатель 3a + 15 можно вынести общий множитель:

• 3a + 15 = 3(a + 5)

Шаг 3: Подставим разложенные множители в дробь.

Теперь мы можем записать дробь в виде:

• (a + 5)^2 / (3(a + 5))

Шаг 4: Сократим дробь.

Мы видим, что (a + 5) есть в числителе и знаменателе, поэтому мы можем их сократить:

• (a + 5)^2 / (3(a + 5)) = (a + 5) / 3

Ответ: Сокращенная форма дроби (a^2 + 10a + 25) / (3a + 15) равна (a + 5) / 3.